Question

如圖兩個半圓相切于點C，大圓的弦AB切小圓于E，且AB∥CD，AB=6cm，則兩個半圓所夾的陰影部分的面積為    cm²．

Answer 1

【答案】分析：過O作AB的一條垂線，垂足為M，則MB等于2/AB，根據(jù)勾股定理，即可求出陰影部分的面積為πOB²-πOM²，即πMB²．
解答：解：過O作AB的一條垂線，垂足為M，
∵AB∥CD，
∴OM=EF，
∵AB=6cm，
∴MB=3cm，
∴陰影部分的面積=（πOB²-πOM²）÷2，
∴S_陰影=cm²．
故答案為：cm²．
點評：本題主要考查了圓的面積、垂徑定理、切線的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是作好輔助線，構(gòu)建直角三角形．