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【題目】在平面直角坐標系中，點A（﹣3，0），點B（0，4），點C在x軸正半軸上，若△ABC是等腰三角形，那么所有滿足條件的點C的坐標是_____．

【答案】（，0）或（2，0）或（3，0）

【解析】

根據勾股定理求得AB的長，然后分三種情況討論得到點C的坐標.

∵點A（﹣3，0），點B（0，4），

∴OA＝3，OB＝4，

∴AB＝＝5，

若△ABC是等腰三角形，

①當AC＝BC，則點C在AB的垂直平分線上，

∵BC2﹣OC2＝42，

∴（3+OC）2﹣OC2＝16，

解得：OC＝，

∴點C的坐標是（，0），

②當AB＝AC＝5時，

則OC＝2，

∴點C的坐標是（2，0），

③當AB＝BC＝5時，OC＝OA＝3，

∴點C的坐標是（3，0），

綜上所述，點C的坐標是（，0）或（2，0）或（3，0）．

故答案為：（，0）或（2，0）或（3，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．

（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度．

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【題目】如圖中是拋物線形拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測P處，仰角分別為α、β，且tanα=，tanβ=，以O為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標系.若水面上升1m，水面寬為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，小明（視為小黑點）站在一個高為10米的高臺A上，利用旗桿OM頂部的繩索，劃過90°到達與高臺A水平距離為17米，高為3米的矮臺B.那么小明在蕩繩索的過程中離地面的最低點的高度MN是（ ）

A.2米B.2.2米C.2.5米D.2.7米

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【題目】小明為校合唱隊購買某種服裝時，商店經理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過件，單價為元；如果一次性購買多于件，那么每增加件，購買的所有服裝的單價降低元，但單價不得低于元．按此優(yōu)惠條件，小明一次性購買這種服裝（為正整數）件，支付元．

當時，小明購買的這種服裝的單價為________元；

寫出關于的函數表達式，并給出自變量的取值范圍；

小明一次性購買這種服裝付了元，請問他購買了多少件這種服裝？

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【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數圖象大致是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，長方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P為AD上一點，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點O，且OE＝OD．

（1）求證：OP＝OF；

（2）若設AP＝x，試求CF的長（用含x的代數式表示）；

（3）求AP的長．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3…都在x軸上，點B1，B2，B3…都在直線y=x上，OA1=1，且△B1AA2，△B2A2A3，△B3A3A4，…△Bnanan+1…分別是以A1，A2，A3，…An…為直角頂點的等腰直角三角形，則△B10A10A11的面積是（　　）

A. 216 B. 217 C. 218 D. 219

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【題目】在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于0，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，則圖中的全等三角形共（　�。�

A. 5對B. 6對C. 7對D. 8對

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