Question

(8分)某經(jīng)銷店為廠家代銷一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費用和其他費用共100元．該經(jīng)銷店為擴大銷售量、提高經(jīng)營利潤，計劃采取降價的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．

1.(1)填空：當(dāng)每噸售價是240元時，此時的月銷售量是        噸；

2.(2)該經(jīng)銷店計劃月利潤為9000元而且盡可能地擴大銷售量，則售價應(yīng)定為每噸多少元？

 

Answer 1

【答案】

 

1.(1)60；

2.(2)解法一：設(shè)每噸售價下降10x(0＜x＜16)元，

由題意，可列方程(160－10x) (45＋7.5x) ＝9000．……………………2分

化簡得x²－10x＋24＝0．

解得x₁＝4，x ₂＝6．……………………6分

所以當(dāng)售價定為每噸200元或220元時，該經(jīng)銷店的月利潤為9000元．

當(dāng)售價定為每噸200元時，銷量更大，所以售價應(yīng)定為每噸200元．……………………8分

解法二：當(dāng)售價定為每噸x元時，

由題意，可列方程 (x－100) (45＋×7.5) ＝9000．……………………2分

化簡得x²－420x＋44000＝0．

解得x₁＝200，x ₂＝220．……………………6分

以下同解法一．

 

【解析】略