Question

（1）計(jì)算  (-

1

2

)-2-23*0.125+20100-|-1|；
（2）先化簡，再求值：

m+1 m2-m + 4 1-m2

(m+3)(m-1) m+3

，其中m=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第二項(xiàng)先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡，最后一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式分子通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分母約分化簡，約分后得到最簡結(jié)果，將m的值代入計(jì)算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=4-8×0.125+1-1=4-1+1-1=3；
（2）原式=

(m+1)2-4m m(m+1)(m-1)

(m+3)(m-1) m+3

=

(m-1)2

m(m+1)

，
當(dāng)m=-

1

2

時(shí)，原式=

(- 1 2 -1)2

(- 1 2 )×(- 1 2 +1)

=-9．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．