受國際金融危機的影響，今年我市商品房銷售受到了沖擊，在不虧本的前提下，某樓盤采用了降價的促銷方式，當(dāng)房價為6000元/m2，平均每月可賣10套；若每平方米降價50元，則每月可多賣出1套，假設(shè)每套面積均為100m2，成本為2000元/m2，設(shè)每平方米降價x元（x為50的整數(shù)倍）
（1）請寫出每月利潤y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）設(shè)某月的利潤為1000萬，此利潤是否為該月最大利潤？說明理由．
（3）請分析并回答售價在什么范圍內(nèi)月利潤不低于400萬元．
【答案】分析：（1）根據(jù)：利潤=一平方米的利潤×售出套數(shù)×每套面積，可列出函數(shù)關(guān)系式；
（2）將（1）中的函數(shù)關(guān)系式配方，可求最大利潤，進行判斷；
（3）由y=400萬，代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式，求x的值，根據(jù)拋物線的開口方向確定x的取值范圍．
解答：解：（1）依題意，得y=（6000-x-2000）•100•（10+）=-2x2+7000x+4000000；
（2）∵y=-2x2+7000x+4000000=-2（x-1750）2+10125000，-2＜0，
∴該月最大利潤為10125000元=1012.5萬元＞1000萬元，
∴某月的利潤為1000萬，此利潤不是該月最大利潤；
（3）令y=4000000，則-2x2+7000x+4000000=4000000；
整理，得x2-3500x=0，
解得x1=0，x2=3500，
∴6000-x=6000或2500，
即當(dāng)售價不低于2500元/m2，不高于6000元/m2時，該月利潤不低于400萬元．
點評：本題考查了二次函數(shù)的運用．關(guān)鍵是根據(jù)實際問題中涉及的變量，列出等量關(guān)系，運用函數(shù)的性質(zhì)解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場新購進一批A、B兩種品牌的飲料共320箱，其中A品牌比B品牌多80箱．此兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示：
品牌 A B
進價（元/箱） 55 35
售價（元/箱） 63 40
（1）問銷售一箱A品牌的飲料獲得的利潤是多少元？（注：利潤=售價-進價）
（2）問該商場新購進A、B兩種品牌的飲料各多少箱？
（3）受國際金融危機的影響，該商場調(diào)整銷售策略，A品牌的飲料每箱按原售價銷售，B品牌的飲料每箱打折出售．為使新購進的A、B兩種品牌的飲料全部售出且利潤不少于1960元，問B種品牌的飲料每箱最低打幾折出售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、某公司銷售A、B、C三種產(chǎn)品，在去年的銷售中，高新產(chǎn)品C的銷售金額占總銷售金額的40%．由于受國際金融危機的影響，今年A、B兩種產(chǎn)品的銷售金額都將比去年減少20%，因而高新產(chǎn)品C是今年銷售的重點．若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年高新產(chǎn)品C的銷售金額應(yīng)比去年增加
30
%．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

受國際金融危機的影響，湖州市“創(chuàng)新”廣告公司進行了人員整合，現(xiàn)有技術(shù)員工和輔助員工共15人，技術(shù)員工人數(shù)是輔助員工人數(shù)的2倍．公司計劃對員工發(fā)放獎金共計20000元，按“技術(shù)員工個人獎金”A（元）和“輔助員工個人獎金”B（元）兩種標準發(fā)放，其中A≥B≥800，并且A，B都是100的整數(shù)倍．
（1）求該公司技術(shù)員工和輔助員工的人數(shù)；
（2）求本次獎金發(fā)放的具體方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司銷售A、B、C三種產(chǎn)品，在去年的銷售中，高新產(chǎn)品C的銷售金額占總銷售金額的40%．由于受國際金融危機的影響，今年A、B兩種產(chǎn)品的銷售金額都將比去年減少20%，因而高新產(chǎn)品C是今年銷售的重點．若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年高新產(chǎn)品C的銷售金額應(yīng)比去年增加百分之多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠一月份產(chǎn)值是150萬元，受國際金融危機的影響，第一季度的產(chǎn)值是310萬元，設(shè)每月的產(chǎn)值的平均下降率為x，則可列方程：
 
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