Question

2010年1月1日，全球第三大自貿(mào)區(qū)——中國——東盟自由貿(mào)易區(qū)正式成立，標(biāo)志著該貿(mào)易區(qū)開始步入“零關(guān)稅”時代．廣西某民營邊貿(mào)公司要把240噸白砂糖運(yùn)往東盟某國的A、B兩地，現(xiàn)用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖．已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛，小車550元/輛．

(1)求這兩種貨車各用多少輛；

(2)如果安排10輛貨車前往A地，某余貨車前往B地，且運(yùn)往A地的白砂糖不少于115噸．請你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．

Answer 1

答案：
解析：

解(1)解法一：設(shè)大車用輛，小車用輛．依據(jù)題意，得 　　　　(2分) 　　解得 　　大車用8輛，小車用12輛　　(4分) 　　解法二：設(shè)大車用輛，小車用輛．依題意，得 　　　　(2分) 　　解得． 　　 　　大車用8輛，小車用12輛　　(4分) 　　(2)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，調(diào)往地的大車輛，小車輛；調(diào)往地的大車輛，小車輛．則　　(5分) 　　， 　　即：(為整數(shù))　　(7分) 　　 　　　　(8分) 　　又隨的增大而增大， 　　當(dāng)時，最小． 　　當(dāng)時，　　(9分) 　　因此，應(yīng)安排3輛大車和7輛小車前往地；安排5輛大車和5輛小車前往地．最少運(yùn)費(fèi)為11 330元　　(10分)