已知關(guān)于x.y的方程組數(shù)學(xué)公式的解是一對(duì)異號(hào)的數(shù).
(1)求k的取值范圍;
(2)化簡:數(shù)學(xué)公式
(3)設(shè)t=數(shù)學(xué)公式,則t的取值范圍是________.

解:(1)由原方程組解得,
∵由原方程組解的解是一對(duì)異號(hào)的數(shù),
,
解得,-2<k<1;

(2)當(dāng)-2<k<-1時(shí),原式=-k+-(k+1)=-2k-
當(dāng)-1≤k≤時(shí),原式=-k++(k+1)=;
當(dāng)<k<1時(shí),原式=k-+(k+1)=2k+;

(3)∵當(dāng)-1≤k≤時(shí),原式=-k++(k+1)=
當(dāng)<k<1時(shí),原式=k-+(k+1)=2k+
∴當(dāng)k=1時(shí),t=2×1+=
≤t<
故答案為:≤t<
分析:(1)先化簡原方程組,然后根據(jù)求出原方程組的解,根據(jù)“原方程組解的解是一對(duì)異號(hào)的數(shù)”求k的取值范圍;
(2)分三種情況討論:①當(dāng)-2<k<1時(shí);②當(dāng)-1≤k≤時(shí);③當(dāng)<k<1時(shí);
(3)根據(jù)(2)中k的取值,來求t的取值范圍.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元一次不等式組的解法、二元一次方程組的解法.解答此題時(shí),注意要分類討論k的取值,以防漏解.
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