如圖，梯形中，∥，點(diǎn)在上，連接并延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

（1）求證：△∽△；

（2）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作∥交于點(diǎn)，若求 的長(zhǎng)．


 （1）證明：∵ 梯形中，∥，∴

∴ △∽△．   

 （2）解： 由（1）知，△∽△，

又是的中點(diǎn)，∴

∴△≌△ ∴

又∵ ∥∥，

∴ ∥，得． 

  ∴

∴ ．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線與x軸,y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A,點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線BC,交拋物線于點(diǎn)C,連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從O,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),線段OC,PQ相交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE∥OA,交CA于點(diǎn)E,射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P,Q移動(dòng)的時(shí)間為t(單位:秒)

(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCA為平行四邊形?請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程;

(3)當(dāng)0＜t＜時(shí),△PQF的面積是否總為定值?若是,求出此定值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(4)當(dāng)t為何值時(shí),△PQF為等腰三角形?請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元250年前后）在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問(wèn)題，不過(guò)當(dāng)時(shí)古希臘人還沒(méi)有尋求到它的求根公式，只能用圖解等方法來(lái)求解。在歐幾里得的《幾何原本》中，形如（a>0,b>0）的方程的圖解法是：以和b為兩直角邊做Rt△ABC,再在斜邊上截取BD=，則AD的長(zhǎng)就是所求方程的解。

（1）請(qǐng)利用所給的線段和線段b，作出方程的解。

（2）說(shuō)說(shuō)上述求法的不足之處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5、12、13，與其相似的三角形的最長(zhǎng)的邊為39，那么較大的三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)______，面積為_(kāi)_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，是上一點(diǎn)，∥，，分別交于點(diǎn)，∠1=∠2，探索線段之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 =_________，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中，

負(fù)實(shí)數(shù)集合：｛                       ｝；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，求的值；（6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，第三邊為奇數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)是          。

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同步練習(xí)冊(cè)答案