Question

^△ABC 三個頂點的坐標分別為 A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

^{（1）請畫出△ABC 向左平移 5 個單位長度后得到的△A}1^B1^C1^；

在 x 軸上求作一點 P，使^△PAB 的周長最小，請畫出^△PAB，并直接寫出 P 的坐標．

Answer 1

【考點】作圖-平移變換；軸對稱-最短路線問題．

^{【分析】（1）將 A、B、C 分別向左平移 5 個單位，順次連接即可得到△A}1^B1^C1^；

AB 長度固定，只要滿足 PA+PB 最小即可，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到點 P 的位置，結(jié)合直角坐標系可 得點 P 的坐標．

【解答】解：（1）如圖所示：

．

如圖所示：

作出點 A 的對稱點，連接 A'B，則 A'B 與 x 軸的交點即是點 P 的位置，點 P．

【點評】本題考查了平移作圖及軸對稱的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平移變換的特點，難度一般．