Question

已知：如圖，AB=CD，∠ABD=∠CDB，則圖中全等三角形共有

1. A.
   2對(duì)
2. B.
   3對(duì)
3. C.
   4對(duì)
4. D.
   5對(duì)

Answer 1

B
分析：根據(jù)已知，利用全等三角形的判定方法來(lái)求得全等三角形，共有3對(duì)，可以通過(guò)證明得到．做題時(shí)，要從已知條件開(kāi)始思考，結(jié)合全等的判定方法逐個(gè)驗(yàn)證，注意要由易到難，不重不漏．
解答：①△ABD≌△CDB，
證明：∵AB=CD，∠ABD=∠CDB，BD=BD，
∴△ABD≌△CDB；
②△BOA≌△DOC，
∴∠ADB=∠CBD，∠BAD=∠DCB
∵AB=CD，∠BOA=∠DOC
∴△BOA≌△DOC；
③△BAC≌△DCA，
∴OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∵∠BAO=∠DCO
∴∠BAC=∠DCA
∵AB=CD，AC=AC
∴△BAC≌△DCA．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．