Question

請試著用方程的方法，證明一個無窮循環(huán)的小數(shù)0.9999999…的值肯定就是1．

Answer 1

證明：設(shè)0.99999…=x，
兩邊乘以10，得9.99999…=10x，
∵9.99999…=9+x，
∴9+x=10x，即9=9x，
解得x=1；
即一個無窮循環(huán)的小數(shù)0.9999999…的值肯定就是1．
分析：可以設(shè)0.99999…=x，方程兩邊同乘10得9.99999…=10x，因為9.99999…=9+x，即可得9+x=10x，求x的解即可．
點評：本題考查了一元一次方程的應用，正確設(shè)出未知數(shù)是解題的關(guān)鍵．