函數(shù)y=ax2-ax+3x+1的圖象與x軸有且只有一個交點，那么a的值和交點坐標分別為 ．
【答案】
分析：利用函數(shù)與坐標軸的性質．
解答：解：當a=0時，函數(shù)為：y=3x+1，圖象為直線，與x軸有且只有一個交點（-
，0）；
當a≠0時，函數(shù)為：y=ax
2-ax+3x+1，圖象為拋物線，△=（3-a）
2-4•a•1=a
2-10a+9；當△=0時，拋物線與x軸有且只有一個交點，此時a=1或9；
若a=1，拋物線為y=x
2+2x+1，圖象與x軸有且只有一個交點（-1，0）；
若a=9，拋物線為y=9x
2-6x+1，圖象與x軸有且只有一個交點（
，0）．
故當a=0，交點坐標（-
，0）；當a=1，交點坐標（-1，0）；當a=9，交點坐標（
，0）．
點評：本題圍繞著a的取值，分類討論，是直線與拋物線解析式的綜合題．
