A. | 20 | B. | 24 | C. | 28 | D. | 36 |
分析 過(guò)點(diǎn)C作FG的平行線交直線AB于H,證得四邊形FHCG為矩形.得出FH=CG,F(xiàn)G=CH,所以△BEF與△CEG的周長(zhǎng)之和等于BC+CH+BH,證得Rt△BEF∽R(shí)t△BAM,那么根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到ABBC=AMCH,即可求得CH=8,然后根據(jù)勾股定理求得BH=6,即可求出兩三角形的周長(zhǎng)和是24.
解答 解:過(guò)點(diǎn)C作FG的平行線交直線AB于H,
因?yàn)镚F⊥AB,所以四邊形FHCG為矩形.
所以FH=CG,F(xiàn)G=CH,
因此,△BEF與△CEG的周長(zhǎng)之和等于BC+CH+BH,
∵∠B=∠B,∠AMB=∠BHC=90°
∴△ABM∽△CBH,
∴ABBC=AMCH,
由BC=10,AB=5,AM=4,
∴CH=AM•BCAB=4×105=8,
在RT△BCH中,BH=√BC2−CH2=6,
所以BC+CH+BH=24,
所以,△BEF與△CEG的周長(zhǎng)之和為24;
故選B.
點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了矩形的判定和性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),勾股定理,熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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B. | 某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%,因此買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng) | |
C. | 天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天下雨的概率是50%,所以明天將有一半時(shí)間在下雨 | |
D. | 拋擲一枚圖釘,釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等 |
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