如圖，已知D是AC上一點，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE。求證：BC=AE。
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證明：∵DE∥AB，∴∠CAB=∠ADE。
在△ABC和△DAE中，∵，
∴△ABC≌△DAE（ASA）。
∴BC=AE。
根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠CAB=∠ADE，然后利用“角邊角”證明△ABC和△DAE全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等證明即可。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC和點O．

（1）把△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)900得到△A1B1C1，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；
（2）用直尺和圓規(guī)作△ABC的邊AB，AC的垂直平分線，并標出兩條垂直平分線的交點P（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；指出點P是△ABC的內(nèi)心，外心，還是重心？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如已知：線段AB，BC，∠ABC =" 90°." 求作：矩形ABCD.
以下是甲、乙兩同學的作業(yè)：

對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是
A．兩人都對        B．兩人都不對
C．甲對，乙不對    D．甲不對，乙對

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥CD，∠A+∠E=750，則∠C為
A．600B．650C．750D．800

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列句子中不是命題的是（      ）
A．兩直線平行，同位角相等B．直線AB垂直于CD嗎
C．若︱a︱=︱b︱，則a2=b2D．同角的補角相等

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列不能判定∥的條件是（     ）
A．B．
C．；D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB⊥l，BC⊥l，B為垂足，那么A，B，C三點在同一條直線上，理由是（   ）
A．經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行
B．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
C．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
D．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖點在同一直線上，,，．
求證：△ABC≌△DEF.

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