如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）點B關于坐標原點O對稱的點的坐標為______；
（2）將△ABC繞著點C順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A1B1C；
（3）在（2）中，求邊CA所掃過區(qū)域的面積是多少？（結果保留π）．
（4）若A、B、C三點的橫坐標都加3，縱坐標不變，圖形△ABC的位置發(fā)生怎樣的變化？
（1）∵B（-1，1），
∴點B關于坐標原點O對稱的點的坐標為（1，-1）．
故答案為（1，-1）；

（2）如圖所示，△A1B1C即為所求作的圖形；


（3）∵CA=
22+12
=
5
，∠ACA1=90°，
∴S扇形CAA1=
90π×(
5
)2
360
=
5π
4
；

（4）∵A、B、C三點的橫坐標都加3，縱坐標不變，
∴圖形△ABC的位置是向右平移了3個單位．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方形繞它的中心至少旋轉（　�。┎拍芘c原來的圖形重合．
A．45°B．90°C．180°D．270°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知下方形ABCD中，E為BC邊上任意一點，AF平分∠DAE．求證：AE-BE=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，坐標系中，四邊形OABC與CDEF都是正方形，OA=2，M，D分別是AB，BC的中點，當把正方形CDEF繞點C旋轉某個角度后，如果點F的對應點為F′，且OF′=OM．則點F′的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，四邊形ABCD的各頂點均在格點上．
（1）將四邊形ABCD繞坐標原點O按順時針方向旋轉180°后得四邊形A1B1C1D1；
（2）將四邊形A1B1C1D1平移，得到四邊形A2B2C2D2，若D2（2，3），畫出平移后的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知∠ABC=90°，△ABE是等邊三角形，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），連接AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉60°得到線段AQ，連接QE并延長交射線BC于點F．
（1）如圖2，當BP=BA時，∠EBF=______°，猜想∠QFC=______°；
（2）如圖1，當點P為射線BC上任意一點時，猜想∠QFC的度數(shù)，并加以證明；
（3）已知線段AB=2
3
，設BP=x，點Q到射線BC的距離為y，求y關于x的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（-2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是______個單位長度；
（2）△AOC與△BOD關于直線對稱，則對稱軸是______；
（3）△AOC繞原點O順時針旋轉可以得到△DOB，則旋轉角度是______度，在此旋轉過程中，△AOC掃過的圖形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的三個頂點都在格點上．A（-1，3），B（-1，-1），C（-3，-3）
（1）畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90°所得圖形△AB′C′
（2）直接寫出△AB′C′外接圓的圓心D坐標______．
（3）求∠AC′B′的正切值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD經(jīng)過旋轉得到的，如果用有序數(shù)對（2，1）表示方格紙上點A的位置，用（1，2）表示點B的位置，那四邊形ABCD旋轉得到四邊形EFGH時的旋轉中心用有序數(shù)對表示是______．

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