【題目】正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如圖的方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線 y=x+1 和 x 軸上，則點(diǎn)A2019 的坐標(biāo)是( )

A.(22018 ，22019)B.(22018 1，22018)

C.(22019 ，22018)D.(22018 1，22019 )

【答案】B

【解析】

A1的橫坐標(biāo)為0，把x=0代入y=x+1得：y=1，根據(jù)四邊形A1B1C1O為正方形，得到A2和B1的橫坐標(biāo)為1，把x=1代入y=x+1得：y=2，即A3的橫坐標(biāo)為1+2=3，把x=3代入y=x+1得：y=4=22，A4的橫坐標(biāo)為1+2+4=7，縱坐標(biāo)為7+1=8=23，猜想歸納出點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)，代入y=x+1求出縱坐標(biāo)，即可得到答案．

A1的橫坐標(biāo)為0，把x=0代入y=x+1得：y=1，

∵四邊形A1B1C1O為正方形，

∴A2和B1的橫坐標(biāo)為1，把x=1代入y=x+1得：y=2，

即A3的橫坐標(biāo)為1+2=3，把x=3代入y=x+1得：y=4=22，

即A4的橫坐標(biāo)為1+2+4=7，把x=3代入y=x+1得：y=8=23，

…

依此類推，

A2019的縱坐標(biāo)為22018，把y=22018代入y=x+1得：x=22018-1，

即點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是（22018-1，22018），

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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解：原方程可變形，得[（x+2）﹣2][（x+2）+2]=6．（x+2）2﹣22=6，（x+2）2=6+22，（x+2）2=10．直接開(kāi)平方并整理，得，.我們稱曉東這種解法為“平均數(shù)法”．

(1)下面是曉東用“平均數(shù)法”解方程（x+2）（x+6）=5時(shí)寫(xiě)的解題過(guò)程．

解：原方程可變形，得

[（x+□）﹣〇][（x+□）+〇]=5．

（x+□）2﹣〇2=5，

（x+□）2=5+〇2．

直接開(kāi)平方并整理，得x1=☆，x2=¤．

上述過(guò)程中的“□”，“〇”，“☆”，“¤”表示的數(shù)分別為　 　，　 　，　 　，　 　．

(2)請(qǐng)用“平均數(shù)法”解方程：（x﹣3）（x+1）=5．

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