【題目】如圖，正方形 ABCD 的邊長為1，其面積為 S1，以CD 為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積記為 S2，…，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則 S9的值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出S2+S2=S1，寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律Sn=（）n-1，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

解：在圖中標上字母E，如圖所示．

∵正方形ABCD的邊長為1，△CDE為等腰直角三角形，
∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，
∴S2+S2=S1．
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1=12=1，S2=S1=，S3=S2=，S4=S3=，…，
∴Sn=（）n-1．
當n=9時，S9=（）9-1=（）8，
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過坐標原點，與x軸交于點A（﹣4，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在拋物線上存在點P，滿足S△AOP=8，請直接寫出點P的坐標．

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【題目】如圖，已知函數(shù)y1＝x＋5的圖象與x軸交于點A，一次函數(shù)y2＝－2x＋b的圖象分別與x軸、y軸交于點B，C，且與y1＝x＋5的圖象交于點D（m，4）．

（1）求m，b的值；

（2）若y1＞y2，則x的取值范圍是　 ；

（3）求四邊形AOCD的面積．

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【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1).x2－2x＝2x＋1；

(2).(x＋3)2＝(1－2x)2.

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【題目】閱讀下列材料：

我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．例：由2x+3y=12，得y==4-x，（x、y為正整數(shù)）

∴則有0＜x＜6

又y=4-x為正整數(shù)，則x為正整數(shù)．

從而x=3，代入y=4-×3=2

∴2x+3y=12的正整數(shù)解為．

利用以上方法解決下列問題：

七年級某班為了獎勵學習進步的學生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，問有幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，點F在AB上，點E在CD上，AE、DF分別交BC與H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°．

（1）求證：AB∥CD；

（2）若AE⊥BC，直接寫出圖中所有與∠C互余的角，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題8分）如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）直接寫出點C和點D的坐標；

（3）若點P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP=4S△COE，求P點坐標．

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【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足函數(shù)表達式y(tǒng)=a（x﹣4）2+h，已知點O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度為1.55m．

（1）當a=﹣時，①求h的值；②通過計算判斷此球能否過網(wǎng)．

（2）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點O的水平距離為7m，離地面的高度為m的Q處時，乙扣球成功，求a的值．

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【題目】如圖，直線ll，l2交于點O，點P關于ll，l2的對稱點分別為P1、P2．

(1)若ll，l2相交所成的銳角∠AOB=60°，則∠P1OP2=______；

(2)若OP=3，P1P2=5，求△P1OP2的周長．

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