Question

下列命題中的假命題是（ ）
A．與6是同類二次根式
B．相切兩圓的圓心和切點一定在同一條直線上
C．拋物線y=x²-4x+5的頂點坐標為（-2，1）
D．當x=-1時，分式的值為零

Answer 1

【答案】分析：把與6分別化為最簡二次根式即可判斷A命題的真假；根據相切兩圓的性質即可得到B為真命題；把拋物線y=x²-4x+5配成頂點式為y=（x-2）²+1，即可得到其頂點坐標，則可判斷命題的真假；分式的值為零，則x²-1=0且x-1≠0，即可得到x=-1，從而得到D為真命題．
解答：解：A、=2，6=，所以A為真命題；
B、由相切兩圓的性質得到相切兩圓的圓心和切點一定在同一條直線上，所以B為真命題；
C、y=x²-4x+5=（x-2）²+1，則拋物線y=x²-4x+5的頂點坐標為（2，1），所以C為假命題；
D、x=-1，分式==0，所以D為真命題．
故選C．
點評：本題考查了相切兩圓的性質：相切兩圓的連心線必過切點．也考查了分式的值為零的條件、同類二次根式的概念、拋物線的頂點式以及命題的有關概念．