某商店將進(jìn)價(jià)為每件80元的某種商品按每件100元出售，每天可售出100件．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降低1元，其銷(xiāo)售量就可增加10件.
（1）設(shè)每件商品降低售價(jià)元，則降價(jià)后每件利潤(rùn)        元，每天可售出        件（用含的代數(shù)式表示）；
（2）如果商店為了每天獲得利潤(rùn)2160元，那么每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？
（1）（20-x），（100+10x）；（2）2或8.

試題分析：（1）利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，降低1元增加10件，可知降低x元增加10x件，進(jìn)而可用含x的代數(shù)式表示；
（2）將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問(wèn)題來(lái)解決，從而求出最大利潤(rùn)．
試題解析：(1)原來(lái)售價(jià)100，進(jìn)價(jià)80，利潤(rùn)為20元，又降價(jià)x元后，利潤(rùn)為（20-x）．
每降價(jià)一元，銷(xiāo)量增加10件，說(shuō)明降價(jià)x元，銷(xiāo)量增加10x件，現(xiàn)在的銷(xiāo)量為（100+10x）；
（2）設(shè)每件商品降價(jià)x元．
（20-x）×（100+10x）=2160，
解得：x1=2，x2=8，
答：每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元．
考點(diǎn): 二次函數(shù)的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為          點(diǎn)B的坐標(biāo)為         ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為        ；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)y=x2-2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M，求四邊形ABMC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)坐標(biāo)為（2,4）,直線(xiàn)x=2與軸相交于點(diǎn),連結(jié),拋物線(xiàn)y=x從點(diǎn)沿方向平移,與直線(xiàn)x=2交于點(diǎn),頂點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．

（1）求線(xiàn)段所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式;
（2）設(shè)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,
①用的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo);
②當(dāng)為何值時(shí),線(xiàn)段最短;
（3）當(dāng)線(xiàn)段最短時(shí),相應(yīng)的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn),使△的面積與△的面積相等,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2–kx+k–1（k＞2）.

（1）求證：拋物線(xiàn)y=x2–kx+k-1（k＞2）與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn);
（2）拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）,與y軸交于點(diǎn)C,若,求拋物線(xiàn)的表達(dá)式;
（3）以（2）中的拋物線(xiàn)上一點(diǎn)P（m,n）為圓心,1為半徑作圓,直接寫(xiě)出：當(dāng)m取何值時(shí),x軸與相離、相切、相交.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），連接AC，若tan∠OAC=2．

（1）求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l上是否存在點(diǎn)P，使∠APC=90°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖所示，連接BC，M是線(xiàn)段BC上（不與B、C重合）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)l′∥l，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)N，連接CN、BN，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t．當(dāng)t為何值時(shí)，△BCN的面積最大？最大面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

動(dòng)物園計(jì)劃用長(zhǎng)為120米的鐵絲圍成如圖所示的兔籠，（不包括頂棚）供學(xué)習(xí)小組的同學(xué)參觀(guān)，其中一面靠墻，（墻足夠長(zhǎng)）怎樣設(shè)計(jì)圍成的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,直線(xiàn)AB交x軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)A（0,4）,直線(xiàn)DM⊥x軸正半軸于點(diǎn)M,交線(xiàn)段AB于點(diǎn)C,DM=6,連接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)O、D、B三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把拋物線(xiàn)向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，所得的拋物線(xiàn)的表達(dá)式是
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（    ）
A．（1,0）B．（－1,0）C．（－2,1）D．（2,－1）

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