Question

王大伯要做一張如圖1的梯子，梯子共有8級(jí)互相平行的踏板，每相鄰兩級(jí)踏板之間的距離都相等。已知梯子最上面一級(jí)踏板的長(zhǎng)度A₁B₁=0.5m，最下面一級(jí)踏板的長(zhǎng)度A₈B₈=0.8m，木工師傅在制作這些踏板時(shí)，截取的木板要比踏板長(zhǎng)，以保證在每級(jí)踏板的兩個(gè)外端各做出一個(gè)長(zhǎng)為4cm的榫頭（如圖2所示），以此來(lái)固定踏板．現(xiàn)市場(chǎng)上有長(zhǎng)度為2.1m的木板可以用來(lái)制作梯子的踏板（木板的寬厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），請(qǐng)問(wèn)：制作這些踏板，王大伯最少需要買幾塊這樣的木板？請(qǐng)說(shuō)明理由。（不考慮鋸縫的損耗）

Answer 1

解：設(shè)自上往下第2，3，4，5，6，7級(jí)踏板的長(zhǎng)依次為，
過(guò)作的平行線分別交于點(diǎn)，
∵每?jī)杉?jí)踏板之間的距離相等，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
設(shè)要制作這些踏板需用木板的長(zhǎng)度分別為，
則，
，，
∵，
∴王大伯買的木板肯定不能少于3塊，
又∵，，
，
∴王大伯最少買3塊這樣的木板就行了。