Question

如圖，正△AOB的頂點A在反比例函數(shù)y=

3

x

（x＞0）的圖象上，則點A的坐標為（　　）

• A、（1，

  3

  ）
• B、（

  3

  ，1）
• C、（

  1

  2

  ，

  3

  ）
• D、（

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）

Answer 1

分析：設正三角形的邊長為2x，并用x表示出點A的坐標，代入到反比例函數(shù)的解析式中，即可解得x的值，進而可以確定點A的坐標．

解答：解：設正三角形的邊長為2x，
∴點A的坐標為：（x，

3

x），
∵點A在反比例函數(shù)y=

3

x

（x＞0）的圖象上，
∴

3

x=

3

x

，
解得：x=1，
∴點A的坐標為：（1，

3

）．
故選A．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的應用，解題的關鍵是利用正三角形的性質求得其高，進而表示出點A的坐標代入函數(shù)關系式求解．