如圖,已知點A(-1,0)和點B(1,2),在坐標軸上確定點P,使得△ABP為直角三角形,則滿足這樣條件的點P共有( )

A.2個
B.4個
C.6個
D.7個
【答案】分析:當∠PBA=90°時,即點P的位置有2個;當∠BPA=90°時,點P的位置有3個;當∠BAP=90°時,在y軸上共有1個交點.
解答:解:①以A為直角頂點,可過A作直線垂直于AB,與坐標軸交于一點,這一點符合點P的要求;
②以B為直角頂點,可過B作直線垂直于AB,與坐標軸交于兩點,這兩點也符合P點的要求;
③以P為直角頂點,可以AB為直徑畫圓,與坐標軸共有3個交點.

所以滿足條件的點P共有6個.
故選C.
點評:主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)和直角三角形的判定.要把所有的情況都考慮進去,不要漏掉某種情況.
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