【題目】如圖A是棱長(zhǎng)為1的小正方體，圖B、圖C由這樣的小正方體擺放而成.按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫做第1層、第2 層、……、第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記做t，請(qǐng)解答下列問題.

層數(shù)

1

2

3

4

……

n

t

1

3

……

（1）按要求填表：

（2）求當(dāng)n＝10時(shí)，該組合體的表面積為多少？

A B C

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】分析：（1）第1個(gè)圖有1層，共1個(gè)小正方體，第2個(gè)圖有2層，第2層正方體的個(gè)數(shù)為1+2…根據(jù)相應(yīng)規(guī)律可得第n層正方體的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n=；

（2）根據(jù)上、下、左、右、前、后看到小正方形的面的個(gè)數(shù)各為55，求出總面數(shù)再乘每一個(gè)小正方形的面積即可．

本題解析:

(1)填表如下：

層數(shù) 1 2 3 4 … n

t 1 3 6 10 …

(2)1×1× =1×330=330.

答：該組合體的表面積為330.

故答案為：（1）6,10, .（2）330.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.280x+230x=400
B.280x+230x=400×2
C.280x﹣230x=400
D.280x﹣230x=400×2

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A.1
B.﹣1
C.2
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【題目】（本小題10分）

如圖1，以□BMDC的兩相鄰邊CB、CD為腰，在□BMDC的外側(cè)，作兩個(gè)等腰Rt△CBF和Rt△CDH，則□ BMDC中與C相對(duì)的頂點(diǎn)M與這兩等腰直角三角形的兩頂點(diǎn)F、H形成一個(gè)新的等腰直角三角形FMH. 請(qǐng)證明△FMH為等腰直角三角形。

如圖2，以□BMDC的兩相鄰邊CB、CD為腰， 在□BMDC的外側(cè)，作兩個(gè)等腰△CBF和△CDH，使其頂角∠CBF=∠CDH=α，則□BMDC中與C相對(duì)的頂點(diǎn)M與兩等腰三角形的兩頂點(diǎn)F、H形成一個(gè)新的等腰三角形，寫出頂角∠FMH的度數(shù)。試說明理由。

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B.任意多邊形的外角和均為360°

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（1）求證：DE∥BF；

（2）若∠G=90，求證：四邊形DEBF是菱形．

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