【題目】(10分)如圖,中,,.
(1)將向右平移個單位長度,畫出平移后的;
(2)畫出關(guān)于軸對稱的;
(3)將繞原點旋轉(zhuǎn),畫出旋轉(zhuǎn)后的;
(4)在,,中,哪些是成軸對稱的,對稱軸是什么?
哪些是成中心對稱的,對稱中心的坐標(biāo)是什么?
【答案】
【解析】(1)首先將A、B、C分別向右平移4個單位,得到點A1、B1、C1,順次連接A1B1、A1C1、B1C1即可得所求作的三角形.
(2)作點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點A2、B2、C2,順次連接A2B2、A2C2、B2C2即可得所求作的三角形.
(3)連接OA、OB、OC,分別將OA、OB、OC旋轉(zhuǎn)180°,得到點A3、B3、C3,順次連接A3B3、A3C3、B3C3即可得所求作的三角形.
(4)根據(jù)所作的圖形進(jìn)行解答即可.
解:如圖;
由圖可知:△A2B2C2與△A3B3C3呈軸對稱,且對稱軸為y軸;
△A1B1C1與△A3B3C3呈中心對稱,且對稱中心為(2,0).
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,D是邊AC上一點,連接BD.將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE,連接ED.若BC=10,BD=9,求△AED的周長.
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【題目】甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路,已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米,乙工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍.
(1)求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米?
(2)若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元,乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元,要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元,甲工程隊至少修路多少天?
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【題目】已知二次函數(shù)y=-x2+x+4.
(1)確定拋物線的開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸;
(2)當(dāng)x取何值時,y隨x的增大而增大?當(dāng)x取何值時,y隨x的增大而減。
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【題目】下列事件中,屬于不確定事件的是( )
A. 科學(xué)實驗,前100次實驗都失敗了,第101次實驗會成功
B. 投擲一枚骰子,朝上面出現(xiàn)的點數(shù)是7點
C. 太陽從西邊升起來了
D. 用長度分別是3cm,4cm,5cm的細(xì)木條首尾順次相連可組成一個直角三角形
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點均在格點上,其中點A(5,4),B(1,3),將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1.
(1)畫出△A1OB1;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的路徑長為 ;
(3)求在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和.
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【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點A(5,0),B(1,4).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C,求點C的坐標(biāo);
(3)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.
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