【題目】一個三位數(shù)，百位數(shù)是，十位數(shù)是，個位數(shù)是，我們可以記作， 表示，例如，仿照上面的例子，

（1）可以用 表示；

（2）可以用 表示；

（3）歐陽老師給4為同學(xué)玩一個數(shù)字游戲，先請A同學(xué)心里想一個三位數(shù)，并把這個三位數(shù)在紙上寫兩遍構(gòu)成一個六位數(shù)交給B同學(xué)，如他心里想的是789，那么他在紙上寫的就是789789，B把這個六位數(shù)除以7，得到的商寫在另一張紙上并交給C同學(xué)，C同學(xué)把B同學(xué)給他的數(shù)字除以11，得到的商寫在另一張紙上并交給D同學(xué)，D同學(xué)把C同學(xué)給他的數(shù)字除以13，得到的商寫在另一張紙上，并交還給A同學(xué)，還給同學(xué)的數(shù)字和他剛開始想的數(shù)字有什么關(guān)系？并說明理由.

【答案】（1）；（2）；（3）還給同學(xué)的數(shù)字和他剛開始想的數(shù)字相等，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)上面的例子直接表示出即可；（2）根據(jù)上面三位數(shù)的例子直接表示出即可；（3）把A同學(xué)想的數(shù)設(shè)成x，則A同學(xué)寫的數(shù)學(xué)為即為1000x+x=1001x，依次計算得出D同學(xué)寫出的數(shù)據(jù)，即可說明關(guān)系.

（1）；

（2）；

（3）把A同學(xué)想的數(shù)設(shè)成x，則A同學(xué)寫的數(shù)學(xué)為即為1000x+x=1001x，

則B同學(xué)寫的數(shù)為1001x÷7=143x，則C同學(xué)寫的數(shù)為143x÷11=13x，則D同學(xué)寫的數(shù)為13x÷13=x，即為，所以還給A同學(xué)的數(shù)學(xué)和他剛開始想的數(shù)字相等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一段圓柱體的樹干的示意圖，已知樹干的半徑r=10cm，AD=45cm. （π值取3）

（1）若螳螂在點A處，蟬在點C處，圖1中畫出了螳螂捕蟬的兩條路線，即A→D→C和A→C，圖2是該圓柱體的側(cè)面展開圖，判斷哪條路的距離較短，并說明理由；

（2）若螳螂在點A處，蟬在點D處，螳螂想要捕到這只蟬，但又怕蟬發(fā)現(xiàn)，于是螳螂繞到

后方去捕捉它，如圖3所示，求螳螂爬行的最短距離；（提示： =75）

（3）圖4是該圓柱體的側(cè)面展開圖，蟬N在半徑為10cm的⊙O的圓上運動，⊙O與BC相切，點O到CD的距離為20cm，螳螂M在線段AD運動上，連接MN，MN即為螳螂捕蟬時螳螂爬行的距離，若要使MN與⊙O總是相切，求MN的長度范圍.

圖1 圖2 圖3 圖4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點，M為EF的中點，AM的延長線交BC于點N，連接DM，下列結(jié)論：①AE＝AF；②DF＝DN；③AN＝BF；④EN⊥NC；⑤AE＝NC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30的方向上，隨后貨輪以80海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達(dá)B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上，求此時貨輪距燈塔A的距離AB(結(jié)果保留3個有效數(shù)字， ≈2.449)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點.求這個一次函數(shù)的解析式；并判斷點是否在這個一次函數(shù)的圖象上；

（2）如圖所示，點D是等邊內(nèi)一點，，，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，求的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=4x2﹣2ax+b與x軸相交于A(x1，0)，B(x2，0)(0＜x1＜x2)兩點.

(1)若點A(0.5，0)和點B(1.5，0)，求拋物線的表達(dá)式；

(2)三角形的內(nèi)心是________的交點.在(1)的條件下，拋物線與y軸交于點C，點D在x軸上，且坐標(biāo)為(-3，0)，直線l經(jīng)過點C、D．在拋物線上是否存在一點P，使△DCP的內(nèi)心在y軸上，若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

(3)是否存在整數(shù)a，b，使得1＜x1＜2和1＜x2＜2同時成立？證明你的結(jié)論．

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣某中學(xué)開展“慶五四”歌詠比賽活動，八年級（1）、（2）班各選出5名選手參加比賽，兩個班選出的5名選手的比賽成績（滿分為100分）如圖所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表：

班級

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

八（1）

________________

85

八（2）

80

________________

（2）請你計算八（1）和八（2）班的平均成績各是多少分．

（3）結(jié)合兩班比賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的比賽成績較好．

（4）請計算八（1）、八（2）班的比賽成績的方差，并說明哪個班的成績比較穩(wěn)定.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽花6元/盆，繡球花10元/盆．若一次購買的繡球花超過20盆時，超過20盆部分的繡球花價格打8折．

(1)分別寫出兩種花卉的付款金額y(元)關(guān)于購買量x(盆)的函數(shù)解析式；

(2)為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半．兩種花卉各買多少盆時，總費用最少，最少總費用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題8分）如圖1，平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC的中點，EF過點O，與AD，BC分別相交于點E，F(xiàn)，GH過點O，與AB，CD分別相交于點G，H，連接EG，F(xiàn)G，F(xiàn)H，EH．

（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；

（2）如圖2，若EF//AB，GH//BC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形（四邊形AGHD除外）．

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