【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)△APC的面積為s（m），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），變量S與t之間的關(guān)系如圖2所示，則在運(yùn)動(dòng)過程中，S的最大值是______．

【答案】24cm2

【解析】

由三角形面積公式可知，需要求出AP及BC的值，而S取得最大值時(shí)，AP恰好為AB邊，結(jié)合函數(shù)圖象，求出AB及BC，從而可求S的最大值．

解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，△APC的面積為S（cm2）

∴S=×AP×BC

由圖2可知，當(dāng)t=6時(shí)，S取得最大值；當(dāng)t=14時(shí)，S=0，

又∵點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，

∴AB=6（cm），BC=14-6=8（cm），

∴S的最大值是×6×8=24（cm2）

故答案為：24cm2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC＝5，高AD、BE相交于點(diǎn)O，BD＝CD，且AE＝BE．

（1）求線段AO的長(zhǎng)；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△POQ的面積為S，請(qǐng)用含t的式子表示S，并直接寫出相應(yīng)的t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F是直線AC上的一點(diǎn)且CF＝BO．是否存在t值，使以點(diǎn)B、O、P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、Q為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，平分，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．

（1）AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；

（2）求和的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，然后解答后面的問題．

我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．例：由2x+3y=12，得，（x、y為正整數(shù)）∴則有0＜x＜6．又為正整數(shù)，則為正整數(shù)．

由2與3互質(zhì)，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入．

∴2x+3y=12的正整數(shù)解為

問題：

（1）請(qǐng)你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解：______；

（2）若為自然數(shù)，則滿足條件的x值有______個(gè)；

A、2B、3C、4D、5

（3）七年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購(gòu)買了單價(jià)為3元的筆記本與單價(jià)為5元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品，共花費(fèi)35元，問有幾種購(gòu)買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在當(dāng)今“互聯(lián)網(wǎng)”時(shí)代，有一種用“因式分解法”生成密碼的方法：將一個(gè)多項(xiàng)式因式分解，如將多項(xiàng)式分解的結(jié)果為當(dāng)時(shí)，，，，此時(shí)可得到數(shù)字密碼182021．

根據(jù)上述方法，當(dāng)，時(shí)，對(duì)于多項(xiàng)式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼寫出兩個(gè)即可？

將多項(xiàng)式因式分解后，利用題目中所示的方法，當(dāng)時(shí)可以得到密碼808890，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形中，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：；

（2）若，連接EC，則的度數(shù)是__________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P．

（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）求△OAP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；…依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（ ）

A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．若AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，且交A于O，連接OC．則下列說法中正確的是（　�。�AD⊥BC；②OC平分BE；③OE＝CE；④△ACD≌△BCE；⑤△OCE的周長(zhǎng)＝AC的長(zhǎng)度

A.①②③B.②④⑤C.①③⑤D.①③④⑤

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