Question

【題目】已知函數(shù)與，當(dāng)滿足時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的圖象存在個(gè)公共點(diǎn)，則滿足的條件是( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

求出函數(shù)y=（k-1）x+2k-1的圖象過(guò)定點(diǎn)A（-2，1），畫出y=|x-1|的圖象，求出兩個(gè)函數(shù)的圖象存在個(gè)公共點(diǎn)時(shí)k的臨界值即可．

解：由已知，當(dāng)x=-2時(shí)，y=-2（k-1）+2k-1=1，
∴函數(shù)y=（k-1）x+2k-1的圖象過(guò)定點(diǎn)A（-2，1）
如圖：

y=|x-1|的圖象如圖為折線BCD，其中點(diǎn)B（0，1），C（1，0），D（3，2）
當(dāng)函數(shù)y=（k-1）x+2k-1的圖象過(guò)點(diǎn)C（1，0）時(shí)，與折線BCD恰好有一個(gè)交點(diǎn)，
此時(shí)，k=；
當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)A、B時(shí)，AB∥x軸，直線AB與折線BCD有兩個(gè)交點(diǎn)
此時(shí)，k-1=0，即k=1；

∴滿足的條件是.

故選：D.