已知正實數(shù)x、y、z滿足數(shù)學公式，則x+y+z+xyz=________．

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分析：由ab+a+b+1=（a+1）（b+1）想到從分解因式入手，把每一個方程進行因式分解，分別求出x、y、z的值，代入x+y+z+xyz計算后可得答案．
解答：∵x+y+xy=8，
∴x+y+xy+1=8+1，
∴（x+1）（y+1）=9，
同理可得：（y+1）（z+1）=16，
（x+1）（z+1）=36，
解得x=，y=1，z=7．
∴x+y+z+xyz=+1+7+×1×7=36．
故填36．
點評：本題考查了因式分解的應用；由ab+a+b+1=（a+1）（b+1）想到從分解因式入手，對每個方程進行變形是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正實數(shù)a，b，c滿足方程組
a2+2ab+a=3
b2+2bc+b=4
c2+2ca+c=5
，求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正實數(shù)a、b、c滿足方程組
c+a2+2bc=25
a+b2+2ac=29
b+c2+2ab=18
，求a+b+c的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正實數(shù)a、b、c滿足
b+c
a
=
a+b
c
=
a+c
b
=k，以2k，2k+1，2k-1為三邊的三角形面積是（　�。�
A、12
B、6
C、
12
5
D、3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正實數(shù)m的兩個平方根為2x+3與y-4，且x-2y=3，則m為（　�。�
A、49B、25C、9D、1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正實數(shù)a的兩個平方根分別是b、c，則代數(shù)式a+b+c+bc的值是
0
0
．

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