(2009•余杭區(qū)模擬)已知a,b為常數(shù),且三個單項式4xy2,axyb,-5xy相加得到的和仍然是單項式.那么a和b的值可能是多少?說明你的理由.
【答案】分析:因為4xy2,axyb,-5xy相加得到的和仍然是單項式,它們y的指數(shù)不盡相同,所以這幾個單項式中有兩個為同類項.
那么可分情況討論:
(1)因為axyb與-5xy為同類項,∴b=1,這兩個式子相加后再加一個式子仍是單項式,說明這兩個式子相加得0;
(2)因為4xy2與axyb為同類項,∴b=2,這兩個式子相加后再加一個式子仍是單項式,說明這兩個式子相加得0.
解答:解:(1)若axyb與-5xy為同類項,
∴b=1,
∵和為單項式,
;
(2)若4xy2與axyb為同類項,
∴b=2,
∵axyb+4xy2=0,
∴a=-4,

點評:本題考查的知識點是:三個單項式相加得到的和仍然是單項式,它們y的指數(shù)不盡相同,這幾個單項式中有兩個為同類項,并且相加得0.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:2009年中考模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•余杭區(qū)模擬)如圖1,在平面直角坐標系中,AB、CD都垂直于x軸,垂足分別為B、D,AD與BC相交于E點,已知:A(-2,-6),C(1,-3),一拋物線經(jīng)過A,E,C三點.
(1)求點E的坐標及此拋物線的表達式;
(2)如圖2,如果AB位置不變,將DC向右平移k(k>0)個單位,求△AEC的面積S關(guān)于k的函數(shù)表達式;
(3)在第(2)問中,是否存在k的值,使AD⊥BC?如果存在,求出k的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年浙江省杭州市余杭區(qū)中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•余杭區(qū)模擬)如圖1,在平面直角坐標系中,AB、CD都垂直于x軸,垂足分別為B、D,AD與BC相交于E點,已知:A(-2,-6),C(1,-3),一拋物線經(jīng)過A,E,C三點.
(1)求點E的坐標及此拋物線的表達式;
(2)如圖2,如果AB位置不變,將DC向右平移k(k>0)個單位,求△AEC的面積S關(guān)于k的函數(shù)表達式;
(3)在第(2)問中,是否存在k的值,使AD⊥BC?如果存在,求出k的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷(南陽鎮(zhèn)中 劉東旭)(解析版) 題型:解答題

(2009•余杭區(qū)模擬)如圖1,在平面直角坐標系中,AB、CD都垂直于x軸,垂足分別為B、D,AD與BC相交于E點,已知:A(-2,-6),C(1,-3),一拋物線經(jīng)過A,E,C三點.
(1)求點E的坐標及此拋物線的表達式;
(2)如圖2,如果AB位置不變,將DC向右平移k(k>0)個單位,求△AEC的面積S關(guān)于k的函數(shù)表達式;
(3)在第(2)問中,是否存在k的值,使AD⊥BC?如果存在,求出k的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷(虎山路初中 陳燕)(解析版) 題型:解答題

(2009•余杭區(qū)模擬)如圖1,在平面直角坐標系中,AB、CD都垂直于x軸,垂足分別為B、D,AD與BC相交于E點,已知:A(-2,-6),C(1,-3),一拋物線經(jīng)過A,E,C三點.
(1)求點E的坐標及此拋物線的表達式;
(2)如圖2,如果AB位置不變,將DC向右平移k(k>0)個單位,求△AEC的面積S關(guān)于k的函數(shù)表達式;
(3)在第(2)問中,是否存在k的值,使AD⊥BC?如果存在,求出k的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年廣東省汕頭市中考數(shù)學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

(2009•余杭區(qū)模擬)已知,如圖,△ABC是等邊三角形,過AC邊上的點D作DG∥BC,交AB于點G,在GD的延長線上取點E,使DE=DC,連接AE,BD.
(1)求證:△AGE≌△DAB;
(2)過點E作EF∥DB,交BC于點F,連AF,求∠AFE的度數(shù).

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