Question

11．方程x²+1=2x的根是（　　）

• A． x₁=1，x₂=-1
• B． x₁=x₂=1
• C． x₁=x₂=-1
• D． x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 在本題中，把2x移項后，左邊是完全平方公式，再直接開方即可．

解答 解：把方程x²+1=2x移項，得到x²-2x+1=0，
∴（x-1）²=0，
∴x-1=0，
∴x₁=x₂=1，
故選B．

點評 配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．