平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角的平分線將平行四邊形的一邊分成4和5兩部分，則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是________．

26或28
分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由平行四邊形得出對(duì)邊平行，又由角平分線可以得出△ABE為等腰三角形，可以求解．
解答：解：∵ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE為角平分線，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠AEB=∠BAE，
∴AB=BE，
∴①當(dāng)BE=4時(shí)，CE=5，AB=4，
則周長(zhǎng)為26；
②當(dāng)BE=5時(shí)，CE=4，AB=5，
則周長(zhǎng)為28．
故答案為：26或28．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合了等腰三角形的判定．注意有兩種情況，要進(jìn)行分類(lèi)討論．
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如圖，在一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀，設(shè)這個(gè)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為∠α．
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（1）當(dāng)∠α為多少度時(shí)，平行四邊形變成矩形？
（2）由矩形的兩條對(duì)角線相等且互相平分，可以得出“直角三角形斜邊上的中線與斜邊有怎樣的數(shù)量關(guān)系”？
（3）矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？若是，它有幾條對(duì)稱(chēng)軸？
（4）矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？若是，它的對(duì)稱(chēng)中心在何處？

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（2013•牡丹江）勞技課上小敏拿出了一個(gè)腰長(zhǎng)為8厘米，底邊為6厘米的等腰三角形，她想用這個(gè)等腰三角形加工成一個(gè)邊長(zhǎng)比是1：2的平行四邊形，平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角恰好是這個(gè)等腰三角形的底角，平行四邊形的其它頂點(diǎn)均在三角形的邊上，則這個(gè)平行四邊形的較短的邊長(zhǎng)為
2.4cm或
24
11
cm
2.4cm或
24
11
cm
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