(2004•奉賢區(qū)二模)關于x的方程px2+x-1=0有兩個不等實根x1和x2,滿足,求實數(shù)p的取值范圍.
解:∵x1+x2=-,x1•x2=-,∴x1+x2+x1•x2=-,∴->-1,解得p<2,∴實數(shù)的取值范圍是p<2,判斷以上解法是否正確?若不正確,請你給出一個你認為正確的解答過程.
【答案】分析:此題主要根據(jù)判別式和根與系數(shù)關系,以及方程必須是一元二次方程幾個方面來確定p的取值范圍.
解答:解:不準確,
∵x1+x2=-,x1•x2=-
∴x1+x2+x1•x2=-,
∴->-1,
解得p<2,
又根據(jù)題意得△>0,
∴1-4p>0,
解得p<
∴p<且p≠0.
點評:此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系及其應用,同時注意在任何時候都不能忘了用根的判別式進行判斷.
練習冊系列答案
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(2004•奉賢區(qū)二模)已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于C(0,c)點,與x軸交于B(c,0),其中c>0,
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(2)若C與B兩點距離等于,求c;
(3)在(2)的條件下,一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根之差的絕對值等于1,求拋物線的解析式.

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C.正多邊形的中心是它的對稱中心
D.各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形

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