Question

解方程
（1）3x-2=5x+4       （2）

2

3

[

3

2

（x-1）-3]=2x-5
（3）

3x-1

4

=1-

x+3

3

 （4）

0.5x-0.1

0.2

+2x=2.
（5）

2x-3y=5 6x+5y=1

     （6）

x-3y=-9 4x- 1 3 y=-1

Answer 1

分析：（1）將方程移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求解；
（2）先去中括號(hào)，再去小括號(hào)，計(jì)算比較簡(jiǎn)便；
（3）將方程去分母，去括號(hào)，然后將方程移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求解；
（4）先將分母化為整數(shù)，然后計(jì)算比較簡(jiǎn)便；
（5）將2x-3y=5兩邊同乘以3，然后與另一個(gè)方程相減消去x，解得y，再將y的值代入，即可解得x；
（6）將4x-

1

3

y=-1兩邊同乘以9，然后與另一個(gè)方程相減消去y，解得x，再將x的值代入，即可解得y．

解答：解：（1）3x-2=5x+4，
 移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得
-2x=6，
系數(shù)化為1，得
x=-3．

（2）

2

3

[

3

2

（x-1）-3]=2x-5，
先去中括號(hào)，得
（x-1）-2=2x-5，
去小括號(hào)，得
x-1-2=2x-5，
移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得
-x=-2，
系數(shù)化為1，得
x=2．

（3）

3x-1

4

=1-

x+3

3

，
去分母，得
3（3x-1）=12-4（x+3），
去括號(hào)，得
9x-3=12-4x-12，
移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得
13x=-3，
系數(shù)化為1，得
x=-

3

13

．

（4）

0.5x-0.1

0.2

+2x=2.，
將方程變形為

10(0.5x-0.1)

2

+2x=2，
去分母，得
5（0.5x-0.1）+2x=2，
去括號(hào)，得
2.5x-0.5+2x=2，
移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得
4.5x=2.5，
系數(shù)化為1，得
x=

5

9

．

（5）

2x-3y=5 6x+5y=1

，
 將2x-3y=5兩邊同乘以3，得
6x-9y=15   ①，
用6x+5y=1減去①，得
  14y=-14，
y=-1，
將y=-1代入2x-3y=5，得
2x+3=5，
2x=2，
x=1．
所以這個(gè)方程組的解是

x=1 y=-1

；

（6）

x-3y=-9 4x- 1 3 y=-1

，
將4x-

1

3

y=-1兩邊同乘以9，得
36x-3y=-9   ①，
用①減去x-3y=-9，得
35x=0，
x=0，
將x=0代入x-3y=-9，得
y=3．
所以這個(gè)方程組的解是

x=0 y=3

．

點(diǎn)評(píng)：解一元一次方程的基本思路是：通過(guò)對(duì)方程變形，把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊，最終把方程“轉(zhuǎn)化”為x=a（a為常數(shù)）的形式．
解二元一次方程組的基本思路是通過(guò)加減法或代入法去掉其中的一個(gè)未知數(shù)，求出另一個(gè)未知數(shù)的解，進(jìn)而求出另一個(gè)未知數(shù)的解．