解:(1)∵y=

x+6
∴當(dāng)x=0時,y=6,
當(dāng)y=0時,x=-8,
即點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-8,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,6),
∵C點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于y軸對稱,
∴C的坐標(biāo)是(8,0),
∴OA=8,OC=8,OB=6,
由勾股定理得:BC=

=10,
(2)當(dāng)P的坐標(biāo)是(2,0)時,△APQ≌△CBP,
理由是:∵OA=8,P(2,0),
∴AP=8+2=10=BP,
∵∠BPQ=∠BAO,∠BAO+∠AQP+∠APQ=180°,∠APQ+∠BPQ+∠BPC=180°,
∴∠AQP=∠BPC,
∵A和C關(guān)于y軸對稱,
∴∠BAO=∠BCP,
在△APQ和△CBP中,

,
∴△APQ≌△CBP(AAS),
∴當(dāng)P的坐標(biāo)是(2,0)時,△APQ≌△CBP.
(3)B點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(0,-6),
把點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為

代入直線l可得y=

×(

)+6=

,
則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(

,

),
設(shè)直線B′Q的解析式為y=kx+b,則

,
解得

,
故直線B′Q的解析式為y=3x-6,
把y=0代入y=3x-6可得0=3x-6,解得x=2,
故點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-2,0).
故答案為:(-8,0),(0,6),10.
分析:(1)把x=0和y=0分別代入一次函數(shù)的解析式,求出A、B的坐標(biāo),根據(jù)勾股定理求出BC即可.
(2)求出∠PAQ=∠BCP,∠AQP=∠BPC,根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出AP=BC,根據(jù)全等三角形的判定推出即可.
(3)先找到B點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)B′的坐標(biāo),把點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為

代入直線l可得點(diǎn)Q的坐標(biāo),再根據(jù)待定系數(shù)法可得直線B′Q的解析式,把y=0代入該函數(shù)的解析式,即可求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
點(diǎn)評:本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,勾股定理,軸對稱最短路線,全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,題目綜合性比較強(qiáng),難度偏大.