初三年級某班有54名學(xué)生,所在教室有6行9列座位,用表示第
行第
列的座位,新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位,設(shè)某個學(xué)生原來的座位為
,如果調(diào)整后的座位為
,則稱該生作了平移
,并稱
為該生的位置數(shù)。若當(dāng)
時,
取得最小值,則該生位置數(shù)的最大值為 。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=8,CD=10.
(1)求梯形ABCD的面積;
(2)動點P從點B出發(fā),以2個單位/s的速度沿B→A→D→C方向向點C運動;動點Q從點C出發(fā),以2個單位/s的速度沿C→D→A方向向點A運動;過點Q作QE
⊥BC于點E.若P、Q兩點同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達(dá)終點時另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為t秒.問:
①當(dāng)點P在B→A上運動時,是否存在這樣的t,使得直線PQ將梯形ABCD的周長平分?若存在,請求出t的值
,并判斷此時PQ是否平分梯形ABCD的面積;若不存在,請說明理由.
②在運動過程中,是否存在這樣的t,使得以P、D、Q為頂點的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形?若存在,請求出所有符合條件的t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(0,)、B(0,3),點C是x軸上的一個動點,當(dāng)
∠BCA=45°時,點C
的坐標(biāo)為
。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【問題情境】如圖1,四邊形ABCD是正方形,M是BC邊上的一點,E是CD邊的中點,AE平分∠DAM.
【探究展示】
(1)證明:AM=AD+MC;
(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
【拓展延伸】
(3)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形,其他條件不變,如圖2,探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立?請分別作出判斷,不需要證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
閱讀下面的材料:
小明在數(shù)學(xué)課外小組活動中遇到這樣一個“新定義”問題:
小明是這樣解決問題的:由新定義可知a=1,b=-2,又b<0,所以1※(-2)=
.
請你參考小明的解題思路,回答下列問題:
(1)計算:2※3= ;
(2)若5※m=,則m= .
(3)函數(shù)y=2※x(x≠0)的圖象大致是(
)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
同一平面內(nèi)的四條直線若滿足a⊥b,b⊥c,c⊥d,則下列式子成立的是( )
A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖12,一個合格的彎開管道,經(jīng)兩次拐彎后保持平行(即AB∥DC),如果∠C=60°,那么∠B的度數(shù)是_____.
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