Question

27、七（1）班學(xué)生參加學(xué)校組織的“迎世博”知識競賽，老師將學(xué)生的成績按10分的組距分段，統(tǒng)計每個分數(shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表．
（1）頻數(shù)分布表中a=

2

，b=

0.225

；
（2）學(xué)校設(shè)定成績在79.5分及以上的學(xué)生將獲得一等獎或二等獎，一等獎獎勵作業(yè)本10本及世博會吉祥物海寶3個，二等獎獎勵作業(yè)本6本及海寶1個．已知七（1）班學(xué)生共獲得作業(yè)本158本，請求出七（1）班學(xué)生共獲得海寶多少個？

Answer 1

分析：（1）由已知的任意一組頻數(shù)與頻率可求出數(shù)據(jù)總數(shù)，進而可求得ab的值．
（2）由頻數(shù)分布表可知79.5分及以上的學(xué)生有19人，列出方程解答即可．

解答：解：（1）數(shù)據(jù)總數(shù)=5÷0.125=40人，40-9-10-14-5=2，
即a=2，9÷40=0.225，
即b=0.225，；
（2）由題意可知，79.5分及以上的學(xué)生共有14+5=19人，設(shè)獲一等獎的有x人，列方程得
10x+6（19-x）=158
解得x=11，即獲得一等獎的有11人，二等獎的有19-11=8人，
共獲得海寶11×3+8×1=41個．
故答案為：2，0.225，41．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布表的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查解方程得能力．讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學(xué)實際問題．