【題目】為響應(yīng)“綠色出行”的號(hào)召，小王上班由自駕車(chē)改為乘坐公交車(chē).已知小王家距離上班地點(diǎn)，他乘坐公交車(chē)平均每小時(shí)行駛的路程比他自駕車(chē)平均每小時(shí)行駛的路程的倍還多.他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，乘公交車(chē)所用的時(shí)間是自駕車(chē)所用時(shí)間的.

（1）小王用自駕車(chē)上班平均每小時(shí)行駛多少千米？

（2）上周五，小王上班時(shí)先步行了，然后乘公交車(chē)前往，共用小時(shí)到達(dá).求他步行的速度.

【答案】（1）小王用自駕車(chē)上班平均每小時(shí)行駛；（2）小王步行的速度為每小時(shí).

【解析】

（1））設(shè)小王用自駕車(chē)上班平均每小時(shí)行駛，則他乘坐公交車(chē)上班平均每小時(shí)行駛.再利用乘公交車(chē)的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他自用駕SS式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米和乘公交車(chē)所用時(shí)間是自駕車(chē)方式所用時(shí)間的，列方程求解即可；

（2）設(shè)小王步行的速度為每小時(shí)，然后根據(jù)“步行時(shí)間+乘公交時(shí)間=小時(shí)”列方程解答即可.

解（1）設(shè)小王用自駕車(chē)上班平均每小時(shí)行駛，則他乘坐公交車(chē)上班平均每小時(shí)行駛.根據(jù)題意得：

解得：

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解且符合題意.

所以小王用自駕車(chē)上班平均每小時(shí)行駛；

（2）由（1）知：小王乘坐公交車(chē)上班平均每小時(shí)行駛（）；

設(shè)小王步行的速度為每小時(shí)，根據(jù)題意得：

解得：.

經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解且符合題意

所以小王步行的速度為每小時(shí).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，是中的平分線，是的外角的平分線，如果，，則（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝90°，點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是A'，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B'，點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是C'，若△ABC的面積是1，則△A'B'C'的面積是（　　）

A.2B.3C.4D.5

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【題目】如圖，在△OAB中，OA=OB，C為AB中點(diǎn)，以O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓， AO與⊙O交于點(diǎn)E，直線OB與⊙O交于點(diǎn)F和D，連接EF．CF，CF與OA交于點(diǎn)G．

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；

（2）求證：ODEG=OGEF；

（3）若AB=4BD，求sinA的值．

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【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷(xiāo)售．

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷(xiāo)售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

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【題目】如圖所示，以正方形的頂點(diǎn)為圓心的弧恰好與對(duì)角線相切，以頂點(diǎn)為圓心，正方形的邊長(zhǎng)為半徑的弧，已知正方形的邊長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.

B.

C.

D.

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【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，過(guò)點(diǎn)作的切線．

求證：；

延長(zhǎng)到，使，連接與交于點(diǎn)，若的半徑為，，求的外接圓的半徑．

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【題目】列方程解應(yīng)用題：京張高鐵是一條連接北京市與河北省張家口市的城際鐵路.2019年底，京張高鐵正式開(kāi)通，京張高鐵是我國(guó)“八縱八橫”高鐵網(wǎng)的重要組成部分，也是2022年北京冬奧會(huì)重要的交通保障設(shè)施.已知該高鐵全長(zhǎng)約180千米，按照設(shè)計(jì)，京張高鐵列車(chē)的平均行駛速度是普通快車(chē)的3倍，全程用時(shí)比普通快車(chē)少用1個(gè)小時(shí)，求京張高鐵列車(chē)的平均行駛速度.

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【題目】四邊形為正方形，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，以、為鄰邊作矩形，連接．

如圖，求證：矩形是正方形；

若，，求的長(zhǎng)度；

當(dāng)線段與正方形的某條邊的夾角是時(shí)，直接寫(xiě)出的度數(shù)．

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