某中學美術興趣小組有若干名同學,新年互送賀卡一張,已知全組共送賀卡72張,則這個興趣小組共有學生 人.
【答案】分析:設這個小組有x人,要求他們之間互送賀卡,即除自己外,每個人都要求送其他的人一張賀卡,即每個人要送x-1張賀卡,所以全組共送x(x-1)張,又知全組共送賀卡72張,由送賀卡數(shù)相等為等量關系,列出方程求解.
解答:解:設這個小組有x人,則每人應送出x-1張賀卡,由題意得:
x(x-1)=72,
即:x2-x-72=0,
解得:x1=9,x2=-8(不符合題意舍去)
即:這個小組有9人.
故答案為:9.
點評:本題考查了一元二次方程的應用,關鍵在于找出等量關系:全組共送賀卡72張,列出方程求解.