已知x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，
求：（1）x2-xy+y2；（2）
2x2+xy-3y2
2x+3y
的值．
分析：可先把x、y的值化簡(jiǎn)，求得x+y=10，xy=1；
（1）化為完全平方公式的形式，再代值計(jì)算；
（2）分解因式化簡(jiǎn)，再代入計(jì)算，可使計(jì)算簡(jiǎn)便．
解答：解：∵x=（
3
-
2
）2=5-2
6
，y=（
3
+
2
）2=5+2
6

∴x+y=10，xy=1，
（1）x2-xy+y2=（x+y）2-3xy
=102-3×1
=97；
（2）
2x2+xy-3y2
2x+3y
=
(2x+3y)(x-y)
2x+3y

=x-y
=（5-2
6
）-（5+2
6
）
=-4
6
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了代值計(jì)算問(wèn)題，先化簡(jiǎn)再代入，可使計(jì)算簡(jiǎn)便．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m-n=-
23
，則2+m-n=
 
，7-3m+3n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=
3
+
2
3
-
2
，y=
3
-
2
3
+
2
，求
x3-xy2
x4y+2x3y2+x2y3
(x+y)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x-y=
23
，則代數(shù)式4x-5y+2-x+2y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠a=39°23′，則∠a的補(bǔ)角的度數(shù)是
140°37′
140°37′
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b為正整數(shù)），則a+b的值為（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案