已知一個圓心角為270°扇形工件，未搬動前如圖所示，A、B兩點觸地放置，搬動時，先將扇形以B為圓心，作如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn)，再使它緊貼地面滾動，當(dāng)A、B兩點再次觸地時停止，半圓的直徑為6m，則圓心O所經(jīng)過的路線長是
m．（結(jié)果保留π）
試題分析：O經(jīng)過的路線是兩個半徑是3，圓心角的45°的弧，平移的距離是半徑長是3，圓心角是270°的弧長，二者的和就是所求的路線長．
∠AOB=360°-270°=90°，則∠ABO=45°，
則∠OBC=45°，
O旋轉(zhuǎn)的長度
O移動的距離
則圓心O所經(jīng)過的路線長
．
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長公式：
，注意在使用公式時度不帶單位.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，量角器的直徑與斜邊AB相等，點D對應(yīng)56°，則∠ACD=
.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，
AB是⊙
O的直徑，
AC、
BC是⊙
O的弦，
PC是⊙
O的切線，切點為
C，∠
ACP =55°，∠
BAC那么等于（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，分別以A、C為圓心，AO、CO為半徑畫圓弧，交菱形各邊于點E、F、G、H，若AC=
，BD=2，則圖中陰影部分的面積是
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知一個圓錐的底面直徑是6cm、母線長8cm，求得它的表面積為 cm2.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖.銳角
的頂點
均在
上，
，則
的度數(shù)為
| A．70° | B． | C．40° | D． |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，直線與
交于
、
兩點，且與半徑
垂直，垂足為
，
，在
的延長線上取一點
，使得
．
（1）判斷直線
與
的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若
的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留
）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，P是BC上的動點，設(shè)PB＝x，若能在AC上找到一點M，使∠BMP＝90°，則x的取值范圍是
。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列命題中，正確命題的個數(shù)為（ ）
（1）三點確定一個圓 （2）平分弦的直徑垂直于這條弦
（3）等弧對等弦 （4）直徑是圓的對稱軸
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