在四邊形中，對角線，那么依次連結(jié)四邊形各邊中點所得的

四邊形一定是（     ）

    ．菱形；           ．矩形；            ．正方形；        ．平行四邊形．

 

【答案】

B

【解析】已知：AC⊥BD，E、F、G、H分別為各邊的中點，連接點E、F、G、H．

∵E、F、G、H分別為各邊的中點，∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，F(xiàn)G∥BD，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，∴∠EMO=∠ENO=90°，

∴四邊形EMON是矩形,∴∠MEN=90°，∴四邊形EFGH是矩形．故選B.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在四邊形中，對角線AC與BD交于點O，△ABO≌△CDO.

【小題1】求證：四邊形為平行四邊形
【小題2】若∠ABO=∠DCO，求證：四邊形為矩形.

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如圖，在四邊形中，對角線AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點O，則圖中全等三角形共有【    】

A．1對                      B．2對              C．3對           D．4對

 

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在四邊形中，對角線平分．

（1）如圖①，當(dāng)，時，求證：；

（2）如圖②，當(dāng)，與互補(bǔ)時，線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想，并給予證明；

（3）如圖③，當(dāng)，與互補(bǔ)時，線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出你的猜想.

 

 

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在四邊形中，對角線AC與BD交于點O，△ABO≌△CDO.

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）若∠ABO=∠DCO，求證：四邊形為矩形.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省大豐市九年級第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在四邊形中，對角線與互相平分，交點為．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是             ．

 

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