如圖,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為H,點(diǎn)P是上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與A,C兩點(diǎn)重合),連結(jié)PC,PD,AD,PA,點(diǎn)E在AP的延長(zhǎng)線上,PD與AB交于點(diǎn)F,給出下列四個(gè)結(jié)論:(1)CH2=AH·BH,(2),(3)AD2=DF·DP,(4)∠EPC=∠APD,其中正確的個(gè)數(shù)是

[  ]

A.1
B.2
C.3
D.4
答案:C
解析:

根據(jù)垂徑定理,CH=DH,(結(jié)論(2)正確),∴ADC=∠APD,∵∠EPC和∠ADC都和∠APC互補(bǔ),∴∠EPC=∠ADC,∴∠EPC=∠APD(結(jié)論(4)正確).

在△ADH和△BCH中,∵∠DAH=∠BCH,∠ADH=∠CBH,∴△ADH∽△BCH,∴AH:CH=DH:BH,又∵CH=DH,∴=AH·BH(結(jié)論(1)正確).

=DF·DP,則必有△DAF∽△DPA,此時(shí)∠DAF=∠DPA,顯然不成立,∴結(jié)論(3)錯(cuò)誤。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,⊙O的直徑AB與弦CD相交于E,
BC
=
BD
,⊙O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.
(1)求證:CD∥BF.
(2)連接BC,若⊙O的半徑為4,cos∠BCD=
3
4
,求線段AD、CD的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,⊙O的直徑AB與弦CD(不是直徑)相交于E,E是CD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作BF∥CD交AD的延長(zhǎng)線于
點(diǎn)F.
(1)求證:BF是⊙O的切線;
(2)連接BC,若⊙O的半徑為5,∠BCD=38°,求線段BF、BC的長(zhǎng).(精確到0.1)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,⊙O的直徑AB,CD互相垂直,P為  上任意一點(diǎn),連PC,PA,PD,PB,下列結(jié)論:
①∠APC=∠DPE;
 ②∠AED=∠DFA;
CP+DP
BP+AP
=
AP
DP
.其中正確的個(gè)數(shù)是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•柳州)如圖,⊙O的直徑AB=6,AD、BC是⊙O的兩條切線,AD=2,BC=
92

(1)求OD、OC的長(zhǎng);
(2)求證:△DOC∽△OBC;
(3)求證:CD是⊙O切線.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,⊙O的直徑AB垂直弦CD于P,且P是半徑OB的中點(diǎn),CD=6cm,則直徑AB的長(zhǎng)是
4
3
cm
4
3
cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案