如圖，⊙O是Rt△ABC的內切圓，D，E，F(xiàn)分別為切點，且∠C=90°．已知AC=12，BC=5，則四邊形OFCE的面積為（　�。�
分析：首先求出AB的長，再連圓心和各切點，利用切線長定理用半徑表示AF和BF，而它們的和等于AB，得到關于r的方程，然后求得正方形的面積．
解答：解：連OD，OE，OF，如圖，設半徑為r．則OE⊥BC，OD⊥AB，OF⊥AC，CF=r．
∵∠C=90°，BC=5，AC=12，
∴AB=13，
∴BE=BD=5-r，AD=AF=12-r，
∴5-r+12-r=13，
∴r=2．
∴四邊形OFCE的面積為22=4，
故選D．
點評：題主要考查了勾股定理以及直角三角形內切圓半徑求法等知識，熟練掌握切線長定理和勾股定理．此題讓我們記住一個結論：直角三角形內切圓的半徑等于兩直角邊的和與斜邊的差的一半．實際上直角三角形外接圓的半徑等于斜邊的一半．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，則圖中相似三角形的對數(shù)有（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，E為AC的中點，ED交CB的延長線于F．
求證：BD•CF=CD•DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，M是Rt△ABC斜邊AB上的中點，D是邊BC延長線上一點，∠B=2∠D，AB=16cm，求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）已知：如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點P是⊙O外一點，PA切⊙O于點A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線； 
（2）已知PA=2
3
，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BD是Rt△DAB和Rt△DCB的公共邊，∠A、∠C是直角，∠ADC=60°，BC=2cm，AD=5
3
cm，求DB、DC的長． （直角三角形中，30°角所對邊等于斜邊的一半）

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