【題目】如圖，OABC的頂點O，B在y軸上，頂點A在反比例函數(shù)y＝﹣上，頂點C在反比例函數(shù)y＝上，則OABC的面積是（　　）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先過點A作AE⊥y軸于點E，過點C作CD⊥y軸于點D，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，求得△ABE的面積=△COD的面積相等=，△AOE的面積=△CBD的面積相等=，最后計算平行四邊形OABC的面積．

過點A作AE⊥y軸于點E，過點C作CD⊥y軸于點D，

根據(jù)∠AEB＝∠CD0＝90°，∠ABE＝∠COD，AB＝CO可得：△ABE≌△COD（AAS），

∴△ABE與△COD的面積相等，

又∵頂點C在反比例函數(shù)y＝上，

∴△ABE的面積＝△COD的面積相等＝，

同理可得：△AOE的面積＝△CBD的面積相等＝，

∴平行四邊形OABC的面積＝2×（+）＝，

故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y1＝x2+bx+c經(jīng)過原點，交x軸于另一點A（4，0），頂點為P．

（1）求拋物線y1的解析式和點P的坐標；

（2）如圖2，點Q（0，a）為y軸正半軸上一點，過點Q作x軸的平行線交拋物線y1＝x2+bx+c于點M，N，將拋物線y1＝x2+bx+c沿直線MN翻折得到新的拋物線y2，點P落在點B處，若四邊形BMPN的面積等于，求a的值及點B的坐標；

（3）如圖3，在（2）的條件下，在第一象限的拋物線y1＝x2+bx+c上取一點C，連接OC，作CD⊥OB于D，BE⊥OC交x軸于E，連接DE，若∠BEO＝∠DEA，求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年國務(wù)院機構(gòu)改革不再保留國家衛(wèi)生和計劃生育委員會，組建國家衛(wèi)生健康委員會，在修正人口普查數(shù)據(jù)中的低齡人口漏登后，我們估計了1982-2030年育齡婦女情況.1982年中國15-49歲育齡婦女規(guī)模為2.5億，到2011年達3.8億人的峰值，2017年降至3.5億，預(yù)計到2030年將降至3.0億.則數(shù)據(jù)2.5億、3.8億、3.5億、3.0億的中位數(shù)、平均數(shù)、方差分別是( )

A.3.25億、3.2億、0.245B.3.65億、3.2億、0.98

C.3.25億、3.2億、0.98D.3.65億、3億、0.245

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象上，點B在X軸的負半軸上，AB＝AO＝13，線段OA的垂直平分線交線段AB于點C，△BOC的周長為23，則k的值為（ ）

A.60B.30C.－60D.－30

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)圖象的一個交點為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點B到直線OM的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+（3b+1）x+b﹣3（a＞0），若存在實數(shù)m，使得點P（m，m）在該拋物線上，我們稱點P（m，m）是這個拋物線上的一個“和諧點”．

（1）當a＝2，b＝1時，求該拋物線的“和諧點”；

（2）若對于任意實數(shù)b，拋物線上恒有兩個不同的“和諧點”A、B．

①求實數(shù)a的取值范圍；

②若點A，B關(guān)于直線y＝﹣x﹣（+1）對稱，求實數(shù)b的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售.如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.

（1）若花店一天購進16枝玫瑰花，求當天的利潤（單位：元）關(guān)于當天需求量（單位：枝，是自然數(shù)）的函數(shù)解析式；

（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量

14

15

16

17

18

19

20

頻數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

①這100個日需求量所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是________，________；

②以100天記錄的各需求量的頻率作為計算平均一天需求量對應(yīng)的權(quán)重.若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，從盈利的角度分析，你認為應(yīng)購進16枝還是17枝？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，拋物線與直線y＝相交于點A1，A2，將拋物線y1向右平移后得拋物線y2，y2與直線y＝x交于點A2，A3，再將拋物線y2繼續(xù)向右平移得拋物線y3，y3與直線y＝x交于點A3，A4……依此類推，請回答以下問題：

（1）求點A1，點A2的坐標．

（2）求拋物線y2的解析式．

（3）求AnAn+1的長（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了美化城市環(huán)境，某街道重修了路面，準備將老舊的路燈換成LED太陽能路燈，計劃購買海螺臂和A字臂兩種型號的太陽能路燈共100只，經(jīng)過市場調(diào)查：購買海螺臂太陽能路燈1只，A字臂太陽能路燈2只共需2300元；購買海螺臂太陽能路燈3只，A字臂太陽能路燈4只共需5400元．

（1）求海螺臂太陽能路燈和A字臂太陽能路燈的單價：

（2）在實際購買時，恰逢商家活動，購買海螺臂太陽能路燈超過20只時，超過的部分打九折優(yōu)惠，A字臂太陽能路燈全部打八折優(yōu)惠；若規(guī)定購買的海螺臂太陽能路燈的數(shù)量不少于A字臂太陽能路燈的數(shù)量的一半，請你設(shè)計一種購買方案，使得總費用最少，并求出最小總費用．

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