【題目】如圖所示，在等邊三角形中，，射線，點從點出發(fā)沿射線以的速度運動，同時點從點出發(fā)沿射線以的速度運動，設(shè)運動時間為.

（1）填空：當(dāng)為 時，是直角三角形；

（2）連接，當(dāng)經(jīng)過邊的中點時，四邊形是否是特殊四邊形？請證明你的結(jié)論.

（3）當(dāng)為何值時，的面積是的面積的倍.

【答案】（1）或；（2）是平行四邊形，見解析；（3）或.

【解析】

（1）根據(jù)題意可分兩種情況討論：①當(dāng)時，因為是等邊三角形，所以時滿足條件；②當(dāng)時，因為是等邊三角形，所以，得到，故，即可得到答案；

（2）判斷出得出，即可得出結(jié)論；

（3）先判斷出和的邊和上的高相等，進而判斷出，再分兩種情況，建立方程求解即可得出結(jié)論.

解：（1）①當(dāng)時，

是等邊三角形，，

，

從點出發(fā)沿射線以的速度運動，

當(dāng)時，是直角三角形；

②當(dāng)時，

是等邊三角形，，

， ，

，

，

從點出發(fā)沿射線以的速度運動，

當(dāng)時，是直角三角形；

故答案為：或；

（2）是平行四邊形.

理由：如圖，

，

，

經(jīng)過邊的中點，

，

，

，

四邊形是平行四邊形；

（3）設(shè)平行線與的距離為，

邊上的高為，的邊上的高為，

的面積是的面積的倍，

，

當(dāng)點在線段上時，，

，

；

當(dāng)點在的延長線上時，

，

，

即：秒或秒時，的面積是的面積的倍，

故答案為：或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車出發(fā)至甲車到達C地的過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（公里）與甲車行駛時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，請根據(jù)所給圖象關(guān)系解答下列問題：

（1）求甲、乙兩車的行駛速度；

（2）求乙車出發(fā)1.5小時后，兩車距離多少公里？

（3）求乙車出發(fā)多少小時后，兩車相遇？

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【題目】在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB<AC，M 是 BC 邊的中點，MN⊥BC交 AC 于點 N，動點 P 在線段 BA 上以每秒 cm 的速度由點 B 向點 A 運動．同時， 動點 Q 在線段 AC 上由點 N 向點 C 運動，且始終保持 MQ⊥MP． 一個點到終點時，兩個點同時停止運動．設(shè)運動時間為 t 秒(t>0)．

(1)△PBM 與△QNM 相似嗎？請說明理由；

(2)若∠ABC＝60°，AB＝4 cm．

①求動點 Q 的運動速度；

②設(shè)△APQ 的面積為 s(cm2)，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式．（不必寫出 t 的取值范圍）

(3)探求 BP、PQ、CQ 三者之間的數(shù)量關(guān)系，請說明理由．

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【題目】某商場購進甲、乙兩種空調(diào)共40臺．已知購進一臺甲種空調(diào)比購進一臺乙種空調(diào)進價多0.2萬元；用36萬元購進乙種空調(diào)數(shù)量是用18萬元購進甲種空調(diào)數(shù)量的4倍．請解答下列問題：

（1）求甲、乙兩種空調(diào)每臺進價各是多少萬元？

（2）若商場預(yù)計投入資金不多于11.5萬元用于購買甲、乙兩種空調(diào)，且購進甲種空調(diào)至少14臺，商場有哪幾種購進方案？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2﹣4mx+4m+4（m≠0）的頂點為P．P，M兩點關(guān)于原點O成中心對稱．

（1）求點P，M的坐標(biāo)；

（2）若該拋物線經(jīng)過原點，求拋物線的表達式；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿x軸翻折，翻折后的圖象在0≤x≤5的部分記為圖象H，點N為拋物線對稱軸上的一個動點，經(jīng)過M，N的直線與圖象H有兩個公共點，結(jié)合圖象求出點N的縱坐標(biāo)n的取值范圍．

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（1）學(xué)校離他家多遠(yuǎn)？從出發(fā)到學(xué)校，用了多少時間？

（2）王老師吃早餐用了多少時間？

（3）王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？最快時速達到多少？

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同步練習(xí)冊答案