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(2010•宜昌)如圖,華慶號船位于航海圖上平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A(10,2)處時,點(diǎn)C、海島B的位置在y軸上,且∠CBA=30°,∠CAB=60°.
(1)求這時船A與海島B之間的距離;
(2)若海島B周圍16海里內(nèi)有海礁,華慶號船繼續(xù)沿AC向C航行有無觸礁危險?請說明理由.

【答案】分析:(1)證明△ABC是直角三角形,且AC=10.根據(jù)cos∠BAC=即可求得AB的長;
(2)在直角△ACB中,tan∠BAC=,即可求得BC的長,與16比較大小即可.
解答:解:(1)∵∠CBA=30°,∠CAB=60°,
∴∠ACB=90°.                                         (1分)
在Rt△ACB中,
,
∴AB=20(海里).                                             (4分)

(2)在Rt△ACB中,
tan60°=,
>16海里,(6分)
∴無觸礁危險.                                         (7分)
點(diǎn)評:本題主要考查了三角函數(shù)的定義,正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2010•宜昌)如圖,直線y=hx+d與x軸和y軸分別相交于點(diǎn)A(-1,0),B(0,1),與雙曲線y=在第一象限相交于點(diǎn)C;以AC為斜邊、∠CAO為內(nèi)角的直角三角形,與以CO為對角線、一邊在x軸上的矩形面積相等;點(diǎn)C,P在以B為頂點(diǎn)的拋物線y=mx2+nx+k上;直線y=hx+d、雙曲線y=和拋物線y=ax2+bx+c同時經(jīng)過兩個不同的點(diǎn)C,D.
(1)確定t的值;
(2)確定m,n,k的值;
(3)若無論a,b,c取何值,拋物線y=ax2+bx+c都不經(jīng)過點(diǎn)P,請確定P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(07)(解析版) 題型:解答題

(2010•宜昌)如圖,直線y=hx+d與x軸和y軸分別相交于點(diǎn)A(-1,0),B(0,1),與雙曲線y=在第一象限相交于點(diǎn)C;以AC為斜邊、∠CAO為內(nèi)角的直角三角形,與以CO為對角線、一邊在x軸上的矩形面積相等;點(diǎn)C,P在以B為頂點(diǎn)的拋物線y=mx2+nx+k上;直線y=hx+d、雙曲線y=和拋物線y=ax2+bx+c同時經(jīng)過兩個不同的點(diǎn)C,D.
(1)確定t的值;
(2)確定m,n,k的值;
(3)若無論a,b,c取何值,拋物線y=ax2+bx+c都不經(jīng)過點(diǎn)P,請確定P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•宜昌)如圖,直線y=hx+d與x軸和y軸分別相交于點(diǎn)A(-1,0),B(0,1),與雙曲線y=在第一象限相交于點(diǎn)C;以AC為斜邊、∠CAO為內(nèi)角的直角三角形,與以CO為對角線、一邊在x軸上的矩形面積相等;點(diǎn)C,P在以B為頂點(diǎn)的拋物線y=mx2+nx+k上;直線y=hx+d、雙曲線y=和拋物線y=ax2+bx+c同時經(jīng)過兩個不同的點(diǎn)C,D.
(1)確定t的值;
(2)確定m,n,k的值;
(3)若無論a,b,c取何值,拋物線y=ax2+bx+c都不經(jīng)過點(diǎn)P,請確定P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》(02)(解析版) 題型:選擇題

(2010•宜昌)如圖,在方格紙上△DEF是由△ABC繞定點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)得到的.如果用(2,1)表示方格紙上A點(diǎn)的位置,(1,2)表示B點(diǎn)的位置,那么點(diǎn)P的位置為( )

A.(5,2)
B.(2,5)
C.(2,1)
D.(1,2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•宜昌)如圖,正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對稱圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′,下列判斷錯誤的是( )

A.AB=A′B′
B.BC∥B′C′
C.直線l⊥BB′
D.∠A′=120°

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同步練習(xí)冊答案
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