17、如圖所示，AD∥BC，AB∥DC，點O為線段AC的中點，過點O作一條直線分別與AB、CD交于點M、N、點E、F在直線MN上，且OE=OF．圖中全等的三角形共有
4
對．
分析：O是中點，AO=CO，∠1=∠2（對頂角相等），AD∥BC所以∠MAC=∠NCA所以△AOM≌△ACN，因為OE=OF，所以△AOE≌△COF，所以△CFN≌△AME，四邊形ABCD是平行四邊形，所以△ABC≌△ADC，一共四對．
解答：解：∵AD∥BC，AB∥CD
∴四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D
∴△ABC≌△ADC
∵O是AC的中點
∴AO=CO，∠1=∠2（對頂角相等）
∵AB∥CD∴∠MAO=∠NOC
∴△MAO≌△NCO
∴OM=ON
∵OE=OF，∠1=∠2，AO=CO
∴ME=FN，△AEO≌△FCO
∴∠E=∠F，AE=CF
∴△AEM≌△CFN
∴一共四對全等三角形．
故填4
點評：本題考查的是三角形全等的判定，關(guān)鍵是先找哪兩個三角形全等，再根據(jù)全等的性質(zhì)作為下一對三角形全等判定的依據(jù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AD∥BC，BO，CO分別平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=n°，則∠BOC=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角梯形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21動點P從點D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運(yùn)動，動點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長的速度向點C運(yùn)動，點P、Q分別從點D、B同時出發(fā)，當(dāng)點P運(yùn)動到與點A重合時，點Q隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？
（3）四邊形ABQP能否為菱形？若能，求出t的值，若不能，說明理由．
（4）當(dāng)t為何值時，以B，P，Q，三點為頂點的三角形是等腰三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角梯形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21動點P從點D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運(yùn)動，動點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長的速度向點C運(yùn)動，點P、Q分別從點D、B同時出發(fā)，當(dāng)點P運(yùn)動到與點A重合時，點P隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）求AB的長；
（2）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AD∥BC，DCG是一條直線，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：DE∥CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，那么直線AB與CD平行嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案