9、點(diǎn)A,B,C是數(shù)軸上的三個點(diǎn),且BC=2AB.已知點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,點(diǎn)B表示的數(shù)是3,點(diǎn)C表示的數(shù)是
11或-5
分析:由于點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,點(diǎn)B表示的數(shù)是3,則線段AB的長度為4;又BC=2AB,則BC=8;本題即求數(shù)軸上到點(diǎn)B的距離是8的點(diǎn)C所表示的數(shù).分兩種情況,①點(diǎn)C在B的右邊;②C在B的左邊.
解答:解:∵點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,點(diǎn)B表示的數(shù)是3,
∴AB=|-1-3|=4;
又∵BC=2AB,
∴BC=2×4=8.
①若C在B的右邊,其坐標(biāo)應(yīng)為3+8=11;
②若C在B的左邊,其坐標(biāo)應(yīng)為3-8=-5;
故點(diǎn)C表示的數(shù)是11或-5.
點(diǎn)評:此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容,用幾何方法借助數(shù)軸來求解,非常直觀,且不容易遺漏,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn).
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、如圖,如果點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三個不同的點(diǎn),分別對應(yīng)實數(shù)a、b、c,那么下列各式中,錯誤的是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、如圖,點(diǎn)A,B,C是數(shù)軸上三點(diǎn),其中點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)O表示的是原點(diǎn),線段AC比線段OA長1個單位,點(diǎn)B表示的有理數(shù)是17,求點(diǎn)C表示的有理數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,數(shù)軸的原點(diǎn)為0,點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn),點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)位1,AB=6,BC=2,動點(diǎn)P、Q同時從A、C出發(fā),分別以每秒2個長度單位和每秒1個長度單位的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒(t>0)

(1)求點(diǎn)A、C分別對應(yīng)的數(shù);
(2)求點(diǎn)P、Q分別對應(yīng)的數(shù)(用含t的式子表示)
(3)試問當(dāng)t為何值時,OP=OQ?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn),O為原點(diǎn).點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為6,BC=4.AB=12.
(1)求點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù);
(2)動點(diǎn)P、Q分別同時從A、C出發(fā),分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動.M為AP的中點(diǎn),N在CQ上,且CN=數(shù)學(xué)公式CQ,設(shè)運(yùn)動時間為t(t>0).
①求點(diǎn)M、N對應(yīng)的數(shù)(用含t的式子表示); ②t為何值時,OM=2BN.

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