(2000•朝陽區(qū))用換元法解方程(x2+3x+4)(x2+3x+5)=6時,設(shè)x2+3x=y,原方程變形為( )
A.y2-9y+14=0
B.y2+9y-14=0
C.y2+9y+14=0
D.y2+9y+16=0
【答案】分析:此題用換元法使原方程變形.
解答:解:∵x2+3x=y,
則原式可化為(y+4)(y+5)=6
整理得y2+9y+14=0
故選C.
點評:此題考查了換元法解方程.解答此類題目的關(guān)鍵是把x2+3x看做一個整體.
練習(xí)冊系列答案
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(2000•朝陽區(qū))已知:m是非負(fù)數(shù),拋物線y=x2-2(m+1)x-(m+3)的頂點Q在直線y=-2x-2上,且和x軸交于點A、B(點A在點B的左側(cè)).
(1)求A、B、Q三點的坐標(biāo).
(2)如果點P的坐標(biāo)為(1,1).求證:PA和直線y=-2x-2垂直.
(3)點M(x,1)在拋物線上,判斷∠AMB和∠BAQ的大小關(guān)系,并說明理由.

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(2000•朝陽區(qū))如果數(shù)據(jù)2,3,x,4的平均數(shù)是3,那么x等于( )
A.2
B.3
C.3.5
D.4

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(2000•朝陽區(qū))已知:如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓上一點,連接AC、BC、過O點作AB的垂線,交BC于E,交半圓于F,交AC的延長線于D.
(1)求證:=;
(2)如果OA=2,點C在弧AF上運動(不與點A,F(xiàn)重合).設(shè)OE的長為x,△AOD的面積為y,求y和x之間的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍,并畫出函數(shù)圖象.

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(2000•朝陽區(qū))已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,點E在AB上,點F在DC上,且AD=a,BC=b.
(1)如果點E、F分別為AB、DC的中點,如圖.求證:EF∥BC,且EF=;
(2)如果,如圖,判斷EF和BC是否平等,并用a、b、m、n的代數(shù)式表示EF.請證明你的結(jié)論.

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(2000•朝陽區(qū))圓心都在y軸上的兩圓相交于A、B兩點,如果A的坐標(biāo)為(2,),那么B的坐標(biāo)是( )
A.(2,-
B.(-2,-
C.(-2,
D.(,2)

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