(1)當點D在BC的中點上時,DE=DF,
證明:∵D為BC中點,
∴BD=CD,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠DEB=∠DFC=90°,
∵在△BED和△CFD中

,
∴△BED≌△CFD(AAS),
∴DE=DF.
(2)解:

有3對全等三角形,有△BED≌△CFD,△ADB≌△ADC,△AED≌△AFD,
∵由(1)知△BED≌△CFD,
∴DE=DF,BE=CF,
∵AB=AC,
∴AE=AF,
在△AED和△AFD中

,
∴△AED≌△AFD(SSS),
∵在△ADB和△ADC中

∴△ADB≌△ADC(SSS),
∴有3對全等三角形,有△BED≌△CFD,△ADB≌△ADC,△AED≌△AFD;

(3)CG=DE+DF
證明:連接AD,
∵S
三角形ABC=S
三角形ADB+S
三角形ADC,
∴

AB×CG=

AB×DE+

AC×DF,
∵AB=AC,
∴CG=DE+DF.
分析:(1)根據AAS證△BED≌△CFD,根據全等三角形的性質推出即可;
(2)求出DE=DF,AE=AF,根據SSS證出△AED≌△AFD即可,根據SSS證出△ABD≌△ACD即可;
(3)連接AD,根據三角形的面積公式求出即可.
點評:本題考查了全等三角形的性質和判定的應用,主要考查學生運用定理進行推理的能力.